内閣官房内閣サイバーセキュリティセンター（NISC)より、偽サイトが大量に開設されている件についての情報提供がありました。
以下のサイトによると、病院についても３施設（日本大学病院、東都文教病院、市立札幌病院）の偽サイトが確認されているようです。
○（Webニュース）Cross&Crown Intelligence（ http://ccsi.jp/2281/ ）
偽サイトにかかるポイント（詳細は上記サイト参照願います。）
・偽サイトの多くは無償で利用できるドメインが利用されている。
・本物同様の見た目であるため、利用者が必ずアドレスバーを確認する必要が求められる。
・偽サイトは情報を搾取される恐れがあるため接続にはご注意ください。
ニュースサイトによると、首相官邸や県庁等の政府機関、読売新聞等のメディア、ソニー銀行やふるさとチョイスなどのサイトなど幅広く偽サイトが開設されているようです。
ただし、現時点で判明している偽サイトのURLは、
ml（マリ共和国）、tk（トケウラ）、cf（中央アフリカ）、gq（赤道ギニア）など、無料で取得できる国ドメインを使って作られていますので、URLを見れば見分けることはできます。
（通常、「jp」「com」となっている部分が上記のような文字列で偽サイトが開設されております。）
こうした普段とは違うURLを見た際は一度踏みとどまって冷静にアクセスするかどうか考えて頂ければと思います。
※追加情報
日本医師会の偽サイトも確認しましたので共有いたします。
日本医師会
偽 https://uznalfarmter[.]cf/index.html
（※）偽サイトは情報を搾取される恐れがあるため接続にはご注意ください。
上記サイトも含め、一般的なニュースサイト等にも偽サイトが大量に開設されているため、
しばらくの間は普段よりもURLをよく確認してから各ウェブサイトにアクセスするようご注意ください。